个人认为通知书上签字了，但是在合同的时间之内，公司应承担相应的责任和义务。

问题的关键在于双方是否已经终止了劳动合同关系

人事让员工签的是通知的内容是指合同到期后不续约,
员工签收是表示她完全明白公司到期不续约的决定.
凭这签过的通知,就能证明劳动合同终止期是12月31日.

在此日前，不论是否办完交接、何时签字，
都不影响合同期的终止时点及期间内合同的有效性。
所以员工完全何以凭12月23日的医疗证明享受医疗期。

医疗期的长短要依据在其职年限和病情确定。
至于员工享受医疗期要提交什么样的等级医疗机构出据的医疗证明，应在公司制度中明文规定。
个人认为普通病症任何公立医疗机构都可以，重大疾病必须高级甲等公立医疗机构才行。
如果对员工提交的医疗证明有疑问，可以要求员工到公司指定的医疗机构确诊。

公司应该给方医疗期和相关经济补偿的

应该延长至医疗期满，并给予经济补尝金!

合同终止时间是12月31日,只要没到那天的凌晨24点,员工凭医疗证明完全可以享受病假制止医疗期满

仅仅是解约意向书，确定到终止日不再续签，员工生病仍然在劳动合同内，故方在给公司提供诊断证明前提下，可以享受病假。至于医疗期，本人认为只能到合同终止之日。毕竟公司提出，双方最后一致同意解除合同。
按照新劳动合同法，公司先行提出不再续约，故应给予员工相应年限的补偿金。

她不已经拿到12月31日前的工资了吗？按不按病假都无所谓了，反正员工已经签字确认了

如是合同解除因劳动者已签字同意应视为双方协商一致解除劳动合同,无医疗期.
如是单位发出的是合同到期不再续签不管劳动者是否签字认可都应该有医疗期.

而现在楼主的题目出的不清楚,玩弄"文字游戏"实则是对什么是合同终止什么是合同解除概念模糊.
1,2007年12月4日，劳动合同终止前人事部经理王力找到方芯，正式向其提出终止劳动合同的意向，同时，将一份《终止劳动合同意向通知书》交给了方芯，方芯当场收到通知书后未表示任何反对意见。12月10日，方芯在通知书的回执上签了字，
从这段文字应该是指合同到期不再续签,所以是有医疗期的.


2,12月10日，方芯在通知书的回执上签了字，并去财务部结算了2007年12月31日以前的工资。正当，在方芯同公司办理终止劳动关系手续的同时，
这段文字从12月10日签字,和同日结算12月31日之前的工资应该是结算12月1日至12月10日的工资应该视为双方协商一致解除劳动关系.无医疗期.