我认为不可以解除合同,公司首先没有在录用条件中明确健康要求,到底什么程度的健康状况是符合条件的,什么程度的是不符合条件的。其次,《劳动法》第二十五条规定:劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同:(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;而银行仅以不诚实为由要解除合同,这样的理由不够充分。第三,如果认为诚实是银行职员一项重要的素质,而小林的不诚实会成为今后的一种隐患,我认为银行完全可以规范自己的制度,把漏洞预先堵住,加强监管。为什么如今很多犯罪无法界定,就是因为我国的法律还不健全。最后,银行应该引以为戒,把招聘工作做细,把要求提在前面,不要等人都招进来了,才发现这样那样的问题,最终损害到员工的权益。